Image Decomposition with G‑Norm Weighted by Total Symmetric Variation

    This paper proposes a novel variational model to decompose images into cartoon and texture components by introducing total symmetric variation (TSV) to capture non‑local image features. The authors define a weighted Meyer’s G‑norm to isolate texture interiors while preserving edges, and prove solution existence under bounded TSV conditions. A fast operator‑splitting algorithm is designed to solve the non‑convex optimisation problem. Numerical experiments validate the effectiveness of the model on image decomposition tasks. 
    Questo paper propone un nuovo modello variazionale per scomporre le immagini in componenti cartoon e texture, introducendo la Total Symmetric Variation (TSV) per catturare caratteristiche non locali dell’immagine. Gli autori definiscono una G-norm di Meyer ponderata per isolare le texture interne preservando i bordi, e dimostrano l’esistenza della soluzione in condizioni di TSV limitata. Viene inoltre progettato un algoritmo rapido di operator-splitting per risolvere il problema di ottimizzazione non convessa. Gli esperimenti numerici validano l’efficacia del modello nei compiti di decomposizione dell’immagine.
    Year

    2025

    Authors

    He, R. Y., Huska, M., & Liu, H.

    Resource Type
    Book and Book Chapter
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